Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(sin16x-e^(2x))
( seno de 16x menos e en el grado (2x))
(sin16x-e(2x))
sin16x-e2x
sin16x-e^2x
(sin16x-e^(2x))dx
Expresiones semejantes
(sin16x+e^(2x))

Resolución de integrales/ sin16x/ e^(2x)/ (sin16x-e^(2x))

Integral de (sin16x-e^(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /             2*x\   
 |  \sin(16*x) - E   / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{2 x} + \sin{\left(16 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(16*x) - E^(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{2 x}\right)\, dx = - \int e^{2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{2 x}}{2}$
1. que $u = 16 x$ .
  
  Luego que $du = 16 dx$ y ponemos $\frac{du}{16}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{16}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{16}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}$
El resultado es: $- \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                              2*x            
 | /             2*x\          e      cos(16*x)
 | \sin(16*x) - E   / dx = C - ---- - ---------
 |                              2         16   
/

$$\int \left(- e^{2 x} + \sin{\left(16 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2          
9    e    cos(16)
-- - -- - -------
16   2       16

$$- \frac{e^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(16 \right)}}{16} + \frac{9}{16}$$

      2          
9    e    cos(16)
-- - -- - -------
16   2       16

$$- \frac{e^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(16 \right)}}{16} + \frac{9}{16}$$

9/16 - exp(2)/2 - cos(16)/16

Respuesta numérica [src]

-3.07217433194511

-3.07217433194511

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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