Integral de sin16x dx

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  sin(16*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(16 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(16*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 16 x$ .

Luego que $du = 16 dx$ y ponemos $\frac{du}{16}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{16}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{16}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{16}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                    cos(16*x)
 | sin(16*x) dx = C - ---------
 |                        16   
/

$$\int \sin{\left(16 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(16 x \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(16)
-- - -------
16      16

$$\frac{1}{16} - \frac{\cos{\left(16 \right)}}{16}$$

1    cos(16)
-- - -------
16      16

$$\frac{1}{16} - \frac{\cos{\left(16 \right)}}{16}$$

1/16 - cos(16)/16

Respuesta numérica [src]

0.122353717520212

0.122353717520212

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.