Integral de 3/e^x dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int \frac{3}{e^{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{e^{x}}\, dx$

   1. que $u = e^{x}$.

      Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$:

      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- e^{- x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $- 3 e^{- x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 3 e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 e^{- x}+ \mathrm{constant}$