Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrt(6x^2+6)

Integral de sqrt(6x^2+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  6*x  + 6  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{6 x^{2} + 6}\, dx$$ 
Integral(sqrt(6*x^2 + 6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                              /                ________\
 |    __________                |               /      2 |
 |   /    2                 ___ |asinh(x)   x*\/  1 + x  |
 | \/  6*x  + 6  dx = C + \/ 6 *|-------- + -------------|
 |                              \   2             2      /
/
$$\int \sqrt{6 x^{2} + 6}\, dx = C + \sqrt{6} \left(\frac{x \sqrt{x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(x \right)}}{2}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___    /      ___\
  ___   \/ 6 *log\1 + \/ 2 /
\/ 3  + --------------------
                 2
$$\frac{\sqrt{6} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$ 
=
= 
          ___    /      ___\
  ___   \/ 6 *log\1 + \/ 2 /
\/ 3  + --------------------
                 2
$$\frac{\sqrt{6} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \sqrt{3}$$ 
sqrt(3) + sqrt(6)*log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
2.81150858805107
2.81150858805107

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen