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Resolución de integrales/ cbrt(1+x^5)x^2

Integral de cbrt(1+x^5)x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |  3 /      5   2   
 |  \/  1 + x  *x  dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{5} + 1}\, dx$$ 
Integral((1 + x^5)^(1/3)*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        _                        
 |                          3             |_  /-1/3, 3/5 |  5  pi*I\
 |    ________             x *Gamma(3/5)* |   |          | x *e    |
 | 3 /      5   2                        2  1 \   8/5    |         /
 | \/  1 + x  *x  dx = C + -----------------------------------------
 |                                        5*Gamma(8/5)              
/
$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{5} + 1}\, dx = C + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5} e^{i \pi}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                  
            |_  /-1/3, 3/5 |   \
Gamma(3/5)* |   |          | -1|
           2  1 \   8/5    |   /
--------------------------------
          5*Gamma(8/5)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$ 
=
= 
             _                  
            |_  /-1/3, 3/5 |   \
Gamma(3/5)* |   |          | -1|
           2  1 \   8/5    |   /
--------------------------------
          5*Gamma(8/5)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{3}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{3}, \frac{3}{5} \\ \frac{8}{5} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{8}{5}\right)}$$ 
gamma(3/5)*hyper((-1/3, 3/5), (8/5,), -1)/(5*gamma(8/5))
Respuesta numérica [src] 
0.368749619624586
0.368749619624586

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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