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Resolución de integrales/ cbrt(x)/ (5-x)/ cbrt(x)/(5-x)^(1/4)

Integral de cbrt(x)/(5-x)^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4             
  /             
 |              
 |    3 ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |  4 _______   
 |  \/ 5 - x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{5 - x}}\, dx$$ 
Integral(x^(1/3)/(5 - x)^(1/4), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      
  /                                          _  /         |    2*pi*I\
 |                     3/4  4/3             |_  |1/4, 4/3 | x*e      |
 |   3 ___            5   *x   *Gamma(4/3)* |   |         | ---------|
 |   \/ x                                  2  1 \  7/3    |     5    /
 | --------- dx = C + ------------------------------------------------
 | 4 _______                            5*Gamma(7/3)                  
 | \/ 5 - x                                                           
 |                                                                    
/
$$\int \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{5 - x}}\, dx = C + \frac{5^{\frac{3}{4}} x^{\frac{4}{3}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x e^{2 i \pi}}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         _                  
   2/3  3/4             |_  /1/4, 4/3 |    \
4*2   *5   *Gamma(4/3)* |   |         | 4/5|
                       2  1 \  7/3    |    /
--------------------------------------------
                5*Gamma(7/3)
$$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{4}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$ 
=
= 
                         _                  
   2/3  3/4             |_  /1/4, 4/3 |    \
4*2   *5   *Gamma(4/3)* |   |         | 4/5|
                       2  1 \  7/3    |    /
--------------------------------------------
                5*Gamma(7/3)
$$\frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{4}} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{4}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$ 
4*2^(2/3)*5^(3/4)*gamma(4/3)*hyper((1/4, 4/3), (7/3,), 4/5)/(5*gamma(7/3))
Respuesta numérica [src] 
3.81497467788062
3.81497467788062

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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