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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(1+sin(x)+cos(x))

Integral de 1/(1+sin(x)+cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |  1 + sin(x) + cos(x)   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + sin(x) + cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |          1                      /       /x\\
 | ------------------- dx = C + log|1 + tan|-||
 | 1 + sin(x) + cos(x)             \       \2//
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(1 + tan(1/2))
$$\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$ 
=
= 
log(1 + tan(1/2))
$$\log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$ 
log(1 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.435866590692474
0.435866590692474

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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