Integral de sqrt(2x)-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /  _____    \   
 |  \\/ 2*x  - x/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x + \sqrt{2 x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(2*x) - x, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                         2       ___  3/2
 | /  _____    \          x    2*\/ 2 *x   
 | \\/ 2*x  - x/ dx = C - -- + ------------
 |                        2         3      
/

$$\int \left(- x + \sqrt{2 x}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2x)-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución