Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
artan(x)^ tres /(uno +x^ dos)
ar tangente de (x) al cubo dividir por (1 más x al cuadrado )
ar tangente de (x) en el grado tres dividir por (uno más x en el grado dos)
artan(x)3/(1+x2)
artanx3/1+x2
artan(x)³/(1+x²)
artan(x) en el grado 3/(1+x en el grado 2)
artanx^3/1+x^2
artan(x)^3 dividir por (1+x^2)
artan(x)^3/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
artan(x)^3/(1-x^2)
Expresiones con funciones
artan
artanx
artan(5*x)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ tan(x)/ artan(x)^3/(1+x^2)

Integral de artan(x)^3/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   oo              
    /              
   |               
   |        3      
   |    atan (x)   
   |    -------- dx
   |          2    
   |     1 + x     
   |               
  /                
   ___             
-\/ 3              
-------            
   3

$$\int\limits_{- \frac{\sqrt{3}}{3}}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^3/(1 + x^2), (x, -sqrt(3)/3, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{3}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     3                 4   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              4    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    4
5*pi 
-----
 324

$$\frac{5 \pi^{4}}{324}$$

    4
5*pi 
-----
 324

$$\frac{5 \pi^{4}}{324}$$

5*pi^4/324

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de artan(x)^3/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución