Sr Examen
Integral de (x+2)/cbrt((x^2+4*x+1)^4) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x + 2 | --------------------- dx | _________________ | / 4 | 3 / / 2 \ | \/ \x + 4*x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x + 2}{\sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{4}}}\, dx$$
Integral((x + 2)/((x^2 + 4*x + 1)^4)^(1/3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | x + 2 | 1 | x | --------------------- dx = C + 2* | ----------------------------------------------------------------------- dx + | --------------------- dx | _________________ | ____________________________________________________________________ | _________________ | / 4 | 3 / 8 7 2 6 3 5 4 | / 4 | 3 / / 2 \ | \/ 1 + x + 16*x + 16*x + 100*x + 100*x + 304*x + 304*x + 454*x | 3 / / 2 \ | \/ \x + 4*x + 1/ | | \/ \1 + x + 4*x/ | / | / /
$$\int \frac{x + 2}{\sqrt[3]{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{4}}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{4}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{8} + 16 x^{7} + 100 x^{6} + 304 x^{5} + 454 x^{4} + 304 x^{3} + 100 x^{2} + 16 x + 1}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.