Integral de cbrt(x)x dx

Ha introducido [src]

 27           
  /           
 |            
 |  3 ___     
 |  \/ x *x dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{27} \sqrt[3]{x} x\, dx$$

Integral(x^(1/3)*x, (x, 0, 27))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{6}\, du = 3 \int u^{6}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{7}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                     7/3
 | 3 ___            3*x   
 | \/ x *x dx = C + ------
 |                    7   
/

$$\int \sqrt[3]{x} x\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{7}{3}}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6561/7

$$\frac{6561}{7}$$

6561/7

$$\frac{6561}{7}$$

6561/7

Respuesta numérica [src]

937.285714285714

937.285714285714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.