Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 1/(y^2-y)
Expresiones idénticas
dx/cbrt(x)(x- uno)^ dos
dx dividir por raíz cúbica de (x)(x menos 1) al cuadrado
dx dividir por raíz cúbica de (x)(x menos uno) en el grado dos
dx/cbrt(x)(x-1)2
dx/cbrtxx-12
dx/cbrt(x)(x-1)²
dx/cbrt(x)(x-1) en el grado 2
dx/cbrtxx-1^2
dx dividir por cbrt(x)(x-1)^2
Expresiones semejantes
dx/cbrt(x)(x+1)^2
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(x^2+1)^(1/2))
dx/(xln2)
dx/((x+a)(x+b))^1/2
dx/(x+8)
dx/(x+6)
Raíz cúbica cbrt
cbrt(arctg(x))/(1+(x^2))
cbrt(cos2x-4)*sin2x
cbrt2x
cbrt(x)/(3*x+1)
cbrt(x)/(1+2x)^2

Resolución de integrales/ dx/cbrt/ (x-1)/ cbrt(x)/ dx/cbrt(x)(x-1)^2

Integral de dx/cbrt(x)(x-1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (x - 1)    
 |  -------- dx
 |   3 ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((x - 1)^2/x^(1/3), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(3 u^{7} - 6 u^{4} + 3 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u^{7}\, du = 3 \int u^{7}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 6 u^{4}\right)\, du = - 6 \int u^{4}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u\, du = 3 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8} - \frac{6 u^{5}}{5} + \frac{3 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{\sqrt[3]{x}}$
2. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u^{6} - 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 u^{6} - 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\, du = - \int \frac{3 u^{6} - 6 u^{3} + 3}{u^{9}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u^{6} - 6 u^{3} + 3}{u^{9}} = \frac{3}{u^{3}} - \frac{6}{u^{6}} + \frac{3}{u^{9}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{3}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{u^{6}}\right)\, du = - 6 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6}{5 u^{5}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u^{9}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{9}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{9}}\, du = - \frac{1}{8 u^{8}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{8 u^{8}}$
      
      El resultado es: $- \frac{3}{2 u^{2}} + \frac{6}{5 u^{5}} - \frac{3}{8 u^{8}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 u^{2}} - \frac{6}{5 u^{5}} + \frac{3}{8 u^{8}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}} = x^{\frac{5}{3}} - 2 x^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{\frac{2}{3}}\right)\, dx = - 2 \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} - 16 x + 20\right)}{40}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} - 16 x + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}} \left(5 x^{2} - 16 x + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |        2             5/3      2/3      8/3
 | (x - 1)           6*x      3*x      3*x   
 | -------- dx = C - ------ + ------ + ------
 |  3 ___              5        2        8   
 |  \/ x                                     
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} - \frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/cbrt(x)(x-1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3