Integral de cbrt(3)/(9x^2-3) dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫9x2−333dx=33∫9x2−31dx
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=9, c=-3, context=1/(9*x**2 - 3), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=9, c=-3, context=1/(9*x**2 - 3), symbol=x), x**2 > 1/3), (ArctanhRule(a=1, b=9, c=-3, context=1/(9*x**2 - 3), symbol=x), x**2 < 1/3)], context=1/(9*x**2 - 3), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es: 33⎩⎨⎧−93acoth(3x)−93atanh(3x)forx2>31forx2<31
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Ahora simplificar:
⎩⎨⎧−9365acoth(3x)−9365atanh(3x)forx2>31forx2<31
-
Añadimos la constante de integración:
⎩⎨⎧−9365acoth(3x)−9365atanh(3x)forx2>31forx2<31+constant
Respuesta:
⎩⎨⎧−9365acoth(3x)−9365atanh(3x)forx2>31forx2<31+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // ___ / ___\ \
| ||-\/ 3 *acoth\x*\/ 3 / 2 |
| 3 ___ ||---------------------- for x > 1/3|
| \/ 3 3 ___ || 9 |
| -------- dx = C + \/ 3 *|< |
| 2 || ___ / ___\ |
| 9*x - 3 ||-\/ 3 *atanh\x*\/ 3 / 2 |
| ||---------------------- for x < 1/3|
/ \\ 9 /
∫9x2−333dx=C+33⎩⎨⎧−93acoth(3x)−93atanh(3x)forx2>31forx2<31
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.