Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cbrt(arctgx)*(uno /(uno +x^ dos))
raíz cúbica de (arctgx) multiplicar por (1 dividir por (1 más x al cuadrado ))
raíz cúbica de (arctgx) multiplicar por (uno dividir por (uno más x en el grado dos))
cbrt(arctgx)*(1/(1+x2))
cbrtarctgx*1/1+x2
cbrt(arctgx)*(1/(1+x²))
cbrt(arctgx)*(1/(1+x en el grado 2))
cbrt(arctgx)(1/(1+x^2))
cbrt(arctgx)(1/(1+x2))
cbrtarctgx1/1+x2
cbrtarctgx1/1+x^2
cbrt(arctgx)*(1 dividir por (1+x^2))
cbrt(arctgx)*(1/(1+x^2))dx
Expresiones semejantes
cbrt(arctgx)*(1/(1-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(4+lnx)/(x)
cbrt(7x+5)
cbrt(2x+4)
cbrttanx/cos^2x
cbrt(x)/(5*x-2)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ cbrt(arctgx)*(1/(1+x^2))

Integral de cbrt(arctgx)*(1/(1+x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ acot(x)    
 |  ----------- dx
 |          2     
 |     1 + x      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(x)^(1/3)/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \sqrt[3]{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \int \sqrt[3]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{3 \operatorname{acot}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \operatorname{acot}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \operatorname{acot}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | 3 _________                4/3   
 | \/ acot(x)           3*acot   (x)
 | ----------- dx = C - ------------
 |         2                 4      
 |    1 + x                         
 |                                  
/

$$\int \frac{\sqrt[3]{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{3 \operatorname{acot}^{\frac{4}{3}}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3 ___   4/3      2/3   4/3
  3*\/ 2 *pi      3*2   *pi   
- ------------- + ------------
        32             16

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \pi^{\frac{4}{3}}}{32} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \pi^{\frac{4}{3}}}{16}$$

    3 ___   4/3      2/3   4/3
  3*\/ 2 *pi      3*2   *pi   
- ------------- + ------------
        32             16

$$- \frac{3 \sqrt[3]{2} \pi^{\frac{4}{3}}}{32} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \pi^{\frac{4}{3}}}{16}$$

-3*2^(1/3)*pi^(4/3)/32 + 3*2^(2/3)*pi^(4/3)/16

Respuesta numérica [src]

0.825999102738899

0.825999102738899

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

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