Sr Examen

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Integral de cbrt(ln(x))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  3 ________   
 |  \/ log(x)    
 |  ---------- dx
 |      x        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$$
Integral(log(x)^(1/3)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 | 3 ________               4/3   
 | \/ log(x)           3*log   (x)
 | ---------- dx = C + -----------
 |     x                    4     
 |                                
/                                 
$$\int \frac{\sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{4}{3}}}{4}$$
Respuesta [src]
   3 ____
oo*\/ -1 
$$\infty \sqrt[3]{-1}$$
=
=
   3 ____
oo*\/ -1 
$$\infty \sqrt[3]{-1}$$
oo*(-1)^(1/3)
Respuesta numérica [src]
(58.410190201548 + 101.169417108843j)
(58.410190201548 + 101.169417108843j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.