Integral de cbrt(ln(x))/x dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=log(x).
Luego que du=xdx y ponemos du:
∫3udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫3udu=43u34
Si ahora sustituir u más en:
43log(x)34
Método #2
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que u=x1.
Luego que du=−x2dx y ponemos −du:
∫(−u3log(u1))du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u3log(u1)du=−∫u3log(u1)du
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que u=log(u1).
Luego que du=−udu y ponemos −du:
∫(−3u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫3udu=−∫3udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫3udu=43u34
Por lo tanto, el resultado es: −43u34
Si ahora sustituir u más en:
−43log(u1)34
Por lo tanto, el resultado es: 43log(u1)34
Si ahora sustituir u más en:
43log(x)34
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Añadimos la constante de integración:
43log(x)34+constant
Respuesta:
43log(x)34+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3 ________ 4/3
| \/ log(x) 3*log (x)
| ---------- dx = C + -----------
| x 4
|
/
∫x3log(x)dx=C+43log(x)34
∞3−1
=
∞3−1
(58.410190201548 + 101.169417108843j)
(58.410190201548 + 101.169417108843j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.