Integral de dx/cbrt dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  3 ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral(1/(x^(1/3)), (x, -1, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = 3 \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                   2/3
 |   1            3*x   
 | ----- dx = C + ------
 | 3 ___            2   
 | \/ x                 
 |                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          2/3
3   3*(-1)   
- - ---------
2       2

$$\frac{3}{2} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

          2/3
3   3*(-1)   
- - ---------
2       2

$$\frac{3}{2} - \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

3/2 - 3*(-1)^(2/3)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/cbrt dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución