Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
dos ^cbrtx*dx/cbrtx^ dos
2 en el grado raíz cúbica de x multiplicar por dx dividir por raíz cúbica de x al cuadrado
dos en el grado raíz cúbica de x multiplicar por dx dividir por raíz cúbica de x en el grado dos
2cbrtx*dx/cbrtx2
2^cbrtx*dx/cbrtx²
2 en el grado cbrtx*dx/cbrtx en el grado 2
2^cbrtxdx/cbrtx^2
2cbrtxdx/cbrtx2
2^cbrtx*dx dividir por cbrtx^2
Expresiones con funciones
cbrtx
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2
dx
dx/x*sin^2(lnx)
dx/(x√lnx)
dx/xsin^2lnx
dx/(x(ln^4)x)
dx/(x✓lnx)dx
cbrtx
cbrtx^2+5/x+pi/x^3+x*sqrtx^2

Resolución de integrales/ cbrtx/ dx/cbrt/ 2^cbrtx*dx/cbrtx^2

Integral de 2^cbrtx*dx/cbrtx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3 ___   
 |   \/ x    
 |  2        
 |  ------ dx
 |       2   
 |  3 ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{\sqrt[3]{x}}}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(2^(x^(1/3))/(x^(1/3))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2^{\sqrt[3]{x}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2^{\sqrt[3]{x}} \log{\left(2 \right)} dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{3}{\log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{3 \int 1\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \cdot 2^{\sqrt[3]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \cdot 2^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = 3 \int 2^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \cdot 2^{\sqrt[3]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \cdot 2^{\sqrt[3]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \cdot 2^{\sqrt[3]{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  3 ___             3 ___
 |  \/ x              \/ x 
 | 2               3*2     
 | ------ dx = C + --------
 |      2           log(2) 
 | 3 ___                   
 | \/ x                    
 |                         
/

$$\int \frac{2^{\sqrt[3]{x}}}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2}}\, dx = \frac{3 \cdot 2^{\sqrt[3]{x}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

3/log(2)

Respuesta numérica [src]

4.32808388268161

4.32808388268161

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 2^cbrtx*dx/cbrtx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2