Integral de dx/cbrt(x-1)3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |      3       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{3}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx$$

Integral(3/(x - 1)^(1/3), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx$
1. que $u = \sqrt[3]{x - 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 3 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{9 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             2/3
 |     3              9*(x - 1)   
 | --------- dx = C + ------------
 | 3 _______               2      
 | \/ x - 1                       
 |                                
/

$$\int \frac{3}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx = C + \frac{9 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.49999999999907

4.49999999999907

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/cbrt(x-1)3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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