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Resolución de integrales/ (x^2)/ -2x^3/ dx/cbrt/ (x^2)*dx/cbrt(9-2x^3)

Integral de (x^2)*dx/cbrt(9-2x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  3 /        3    
 |  \/  9 - 2*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{9 - 2 x^{3}}}\, dx$$ 
Integral(x^2/(9 - 2*x^3)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  2/3
 |        2               /       3\   
 |       x                \9 - 2*x /   
 | ------------- dx = C - -------------
 |    __________                4      
 | 3 /        3                        
 | \/  9 - 2*x                         
 |                                     
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{9 - 2 x^{3}}}\, dx = C - \frac{\left(9 - 2 x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2/3     3 ___
  7      3*\/ 3 
- ---- + -------
   4        4
$$- \frac{7^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$$ 
=
= 
   2/3     3 ___
  7      3*\/ 3 
- ---- + -------
   4        4
$$- \frac{7^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$$ 
-7^(2/3)/4 + 3*3^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.166860750224813
0.166860750224813

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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