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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ dx/cbrt/ sin(x)*dx/cbrt(cos(x)+1)

Integral de sin(x)*dx/cbrt(cos(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |  3 ____________   
 |  \/ cos(x) + 1    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(cos(x) + 1)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                       2/3
 |     sin(x)              3*(cos(x) + 1)   
 | -------------- dx = C - -----------------
 | 3 ____________                  2        
 | \/ cos(x) + 1                            
 |                                          
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\cos{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C - \frac{3 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                2/3      2/3
  3*(1 + cos(1))      3*2   
- ----------------- + ------
          2             2
$$- \frac{3 \left(\cos{\left(1 \right)} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
=
= 
                2/3      2/3
  3*(1 + cos(1))      3*2   
- ----------------- + ------
          2             2
$$- \frac{3 \left(\cos{\left(1 \right)} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
-3*(1 + cos(1))^(2/3)/2 + 3*2^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.380494031032897
0.380494031032897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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