Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x/(x^2+6x+10)
Expresiones idénticas
(3x+ uno)dx/cbrt5x^ dos -2x+ uno
(3x más 1)dx dividir por raíz cúbica de 5x al cuadrado menos 2x más 1
(3x más uno)dx dividir por raíz cúbica de 5x en el grado dos menos 2x más uno
(3x+1)dx/cbrt5x2-2x+1
3x+1dx/cbrt5x2-2x+1
(3x+1)dx/cbrt5x²-2x+1
(3x+1)dx/cbrt5x en el grado 2-2x+1
3x+1dx/cbrt5x^2-2x+1
(3x+1)dx dividir por cbrt5x^2-2x+1
Expresiones semejantes
(3x-1)dx/cbrt5x^2-2x+1
(3x+1)dx/cbrt5x^2-2x-1
(3x+1)dx/cbrt5x^2+2x+1
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx÷x^3
dx/(x^3-5*x^2)
dx/√(x+3)

Resolución de integrales/ x^2-2/ cbrt5/ (3x+1)/ dx/cbrt/ (3x+1)dx/cbrt5x^2-2x+1

Integral de (3x+1)dx/cbrt5x^2-2x+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /3*x + 1           \   
 |  |-------- - 2*x + 1| dx
 |  |       2          |   
 |  |3 _____           |   
 |  \\/ 5*x            /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{3 x + 1}{\left(\sqrt[3]{5 x}\right)^{2}}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral((3*x + 1)/((5*x)^(1/3))^2 - 2*x + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 x + 1}{\left(\sqrt[3]{5 x}\right)^{2}} = \frac{3 \sqrt[3]{5} x + \sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sqrt[3]{5} x + \sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}}\, dx = \frac{\int \frac{3 \sqrt[3]{5} x + \sqrt[3]{5}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx}{5}$
      
      que $u = \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 x^{\frac{5}{3}}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3 \sqrt[3]{5} u^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt[3]{5}}{2 u^{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sqrt[3]{5} u^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt[3]{5}}{u^{3}}\, du = - \frac{\int \frac{3 \sqrt[3]{5} u^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt[3]{5}}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 \sqrt[3]{5} u^{\frac{3}{2}} + 9 \sqrt[3]{5}}{u^{3}} = \frac{9 \sqrt[3]{5}}{u^{3}} + \frac{3 \sqrt[3]{5}}{u^{\frac{3}{2}}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9 \sqrt[3]{5}}{u^{3}}\, du = 9 \sqrt[3]{5} \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 \sqrt[3]{5}}{2 u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sqrt[3]{5}}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = 3 \sqrt[3]{5} \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{2}{\sqrt{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{u}}$
      
      El resultado es: $- \frac{9 \sqrt[3]{5}}{2 u^{2}} - \frac{6 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{u}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5}}{4 u^{2}} + \frac{3 \sqrt[3]{5}}{\sqrt{u}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{4} + 3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 x + 1}{\left(\sqrt[3]{5 x}\right)^{2}} = 3 x \frac{\sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{\sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x \frac{\sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \int \frac{\sqrt[3]{5} x}{5 x^{\frac{2}{3}}}\, dx$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt[3]{5} x}{5 x^{\frac{2}{3}}}\, dx = \frac{\sqrt[3]{5} \int \frac{x}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx}{5}$
      
      que $u = \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{2 dx}{3 x^{\frac{5}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{3}{2 u^{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{4 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt[3]{5}}{5 x^{\frac{2}{3}}}\, dx = \frac{\sqrt[3]{5} \int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx}{5}$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \sqrt[3]{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5}$
      
      El resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5}$
  El resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5} - x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5} - x^{2} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5} - x^{2} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5} - x^{2} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                          3 ___ 3 ___     3 ___  4/3
 | /3*x + 1           \               2   3*\/ 5 *\/ x    9*\/ 5 *x   
 | |-------- - 2*x + 1| dx = C + x - x  + ------------- + ------------
 | |       2          |                         5              20     
 | |3 _____           |                                               
 | \\/ 5*x            /                                               
 |                                                                    
/

$$\int \left(\left(- 2 x + \frac{3 x + 1}{\left(\sqrt[3]{5 x}\right)^{2}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{9 \sqrt[3]{5} x^{\frac{4}{3}}}{20} + \frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{x}}{5} - x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   3 ___
21*\/ 5 
--------
   20

$$\frac{21 \sqrt[3]{5}}{20}$$

   3 ___
21*\/ 5 
--------
   20

$$\frac{21 \sqrt[3]{5}}{20}$$

21*5^(1/3)/20

Respuesta numérica [src]

1.79547431994159

1.79547431994159

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x+1)dx/cbrt5x^2-2x+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2