Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/sin²x
Integral de x/(e^x)
Integral de x^4*e^x
Expresiones idénticas
x^2dx/cbrt(x)/ ocho -x^ tres
x al cuadrado dx dividir por raíz cúbica de (x) dividir por 8 menos x al cubo
x al cuadrado dx dividir por raíz cúbica de (x) dividir por ocho menos x en el grado tres
x2dx/cbrt(x)/8-x3
x2dx/cbrtx/8-x3
x²dx/cbrt(x)/8-x³
x en el grado 2dx/cbrt(x)/8-x en el grado 3
x^2dx/cbrtx/8-x^3
x^2dx dividir por cbrt(x) dividir por 8-x^3
Expresiones semejantes
x^2dx/cbrt(x)/8+x^3
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(5x+2)
cbrt(1-x)
cbrt(acos^2(x))/(sqrt(x^2+1))
cbrt(x)/(4*x+2)x^3
cbrt(x)x

Resolución de integrales/ x^2dx/ 8-x^3/ dx/cbrt/ cbrt(x)/ x^2dx/cbrt(x)/8-x^3

Integral de x^2dx/cbrt(x)/8-x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |  //   2 \     \   
 |  ||  x  |     |   
 |  ||-----|     |   
 |  ||3 ___|     |   
 |  |\\/ x /    3|   
 |  |------- - x | dx
 |  \   8        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- x^{3} + \frac{x^{2} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{8}\right)\, dx$$

Integral((x^2/x^(1/3))/8 - x^3, (x, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{8}\, dx = \frac{\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{x}}\, dx}{8}$
  1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 u^{7}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{7}\, du = 3 \int u^{7}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{7}\, du = \frac{u^{8}}{8}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{8}}{8}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{64}$
El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{64} - \frac{x^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{64} - \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{64} - \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | //   2 \     \                     
 | ||  x  |     |                     
 | ||-----|     |                     
 | ||3 ___|     |           4      8/3
 | |\\/ x /    3|          x    3*x   
 | |------- - x | dx = C - -- + ------
 | \   8        /          4      64  
 |                                    
/

$$\int \left(- x^{3} + \frac{x^{2} \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{8}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{64} - \frac{x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2/3
     3*2   
-4 + ------
       16

$$-4 + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{16}$$

        2/3
     3*2   
-4 + ------
       16

$$-4 + \frac{3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{16}$$

-4 + 3*2^(2/3)/16

Respuesta numérica [src]

-3.70236230275596

-3.70236230275596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2dx/cbrt(x)/8-x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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