Sr Examen
Integral de cbrt(x)/(1+3x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 ___ | \/ x | ------- dx | 1 + 3*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 1}\, dx$$
Integral(x^(1/3)/(1 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___ 5/6 3 ___\ / 2/3\ | 6 ___ | \/ 3 2*3 *\/ x | 2/3 |3 ___ 3 | | 3 ___ \/ 3 *atan|- ----- + ------------| 3 *log|\/ x + ----| 2/3 / 3 ___ 2/3 2/3 3 ___\ | \/ x 3 ___ \ 3 3 / \ 3 / 3 *log\12*\/ 3 + 36*x - 12*3 *\/ x / | ------- dx = C + \/ x - ---------------------------------- - ---------------------- + -------------------------------------------- | 1 + 3*x 3 9 18 | /
$$\int \frac{\sqrt[3]{x}}{3 x + 1}\, dx = C + \sqrt[3]{x} - \frac{3^{\frac{2}{3}} \log{\left(\sqrt[3]{x} + \frac{3^{\frac{2}{3}}}{3} \right)}}{9} + \frac{3^{\frac{2}{3}} \log{\left(36 x^{\frac{2}{3}} - 12 \cdot 3^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{x} + 12 \sqrt[3]{3} \right)}}{18} - \frac{\sqrt[6]{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \cdot 3^{\frac{5}{6}} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.