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Resolución de integrales/ 1/x^2/ -sinx/ f(x)=1/ f(x)=1/x^2-sinx

Integral de f(x)=1/x^2-sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /1          \   
 |  |-- - sin(x)| dx
 |  | 2         |   
 |  \x          /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(x^2) - sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | /1          \         
 | |-- - sin(x)| dx = nan
 | | 2         |         
 | \x          /         
 |                       
/
$$\int \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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