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Resolución de integrales/ x*sinx/ (-1/2)*x*sinx

Integral de (-1/2)*x*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  -x           
 |  ---*sin(x) dx
 |   2           
 |               
/                
-pi
$$\int\limits_{- \pi}^{0} - \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((-x/2)*sin(x), (x, -pi, 0))
Solución detallada

  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del coseno es seno:

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | -x                  sin(x)   x*cos(x)
 | ---*sin(x) dx = C - ------ + --------
 |  2                    2         2    
 |                                      
/
$$\int - \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-pi 
----
 2
$$- \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
-pi 
----
 2
$$- \frac{\pi}{2}$$ 
-pi/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5707963267949
-1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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