Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno /x^ tres)*cos(uno /x^ dos)
(1 dividir por x al cubo ) multiplicar por coseno de (1 dividir por x al cuadrado )
(uno dividir por x en el grado tres) multiplicar por coseno de (uno dividir por x en el grado dos)
(1/x3)*cos(1/x2)
1/x3*cos1/x2
(1/x³)*cos(1/x²)
(1/x en el grado 3)*cos(1/x en el grado 2)
(1/x^3)cos(1/x^2)
(1/x3)cos(1/x2)
1/x3cos1/x2
1/x^3cos1/x^2
(1 dividir por x^3)*cos(1 dividir por x^2)
(1/x^3)*cos(1/x^2)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ 1/x^3/ 1/x^2/ (1/x^3)*cos(1/x^2)

Integral de (1/x^3)*cos(1/x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     /1 \   
 |  cos|--|   
 |     | 2|   
 |     \x /   
 |  ------- dx
 |      3     
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(cos(1/(x^2))/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    /1 \             /1 \
 | cos|--|          sin|--|
 |    | 2|             | 2|
 |    \x /             \x /
 | ------- dx = C - -------
 |     3               2   
 |    x                    
 |                         
/

$$\int \frac{\cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1   sin(1)  1   sin(1) 
<- - - ------, - - ------>
   2     2     2     2

$$\left\langle - \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}, \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}\right\rangle$$

   1   sin(1)  1   sin(1) 
<- - - ------, - - ------>
   2     2     2     2

$$\left\langle - \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}, \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}\right\rangle$$

AccumBounds(-1/2 - sin(1)/2, 1/2 - sin(1)/2)

Respuesta numérica [src]

2.03383349957075e+37

2.03383349957075e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (1/x^3)*cos(1/x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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