Integral de (-4x²+2x²+5x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /     2      2      \   
 |  \- 4*x  + 2*x  + 5*x/ dx
 |                          
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x + \left(- 4 x^{2} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(-4*x^2 + 2*x^2 + 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(15 - 4 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(15 - 4 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(15 - 4 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                   3      2
 | /     2      2      \          2*x    5*x 
 | \- 4*x  + 2*x  + 5*x/ dx = C - ---- + ----
 |                                 3      2  
/

$$\int \left(5 x + \left(- 4 x^{2} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/6

$$\frac{11}{6}$$

11/6

$$\frac{11}{6}$$

11/6

Respuesta numérica [src]

1.83333333333333

1.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-4x²+2x²+5x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución