Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /((dos *x+ uno)*log(dos *x+ uno)^(dos / tres))
1 dividir por ((2 multiplicar por x más 1) multiplicar por logaritmo de (2 multiplicar por x más 1) en el grado (2 dividir por 3))
uno dividir por ((dos multiplicar por x más uno) multiplicar por logaritmo de (dos multiplicar por x más uno) en el grado (dos dividir por tres))
1/((2*x+1)*log(2*x+1)(2/3))
1/2*x+1*log2*x+12/3
1/((2x+1)log(2x+1)^(2/3))
1/((2x+1)log(2x+1)(2/3))
1/2x+1log2x+12/3
1/2x+1log2x+1^2/3
1 dividir por ((2*x+1)*log(2*x+1)^(2 dividir por 3))
1/((2*x+1)*log(2*x+1)^(2/3))dx
Expresiones semejantes
1/((2*x-1)*log(2*x+1)^(2/3))
1/((2*x+1)*log(2*x-1)^(2/3))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+x*2)/x
log(1+x)*dx/(1+x^2)
log(e)(1+sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2)
log(e,x)^2
log(x-1)^(3/2)/(x-1)

Resolución de integrales/ 1/((2*x+1)*log(2*x+1)^(2/3))

Integral de 1/((2x+1)log(2*x+1)^(2/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |              1               
 |  ------------------------- dx
 |               2/3            
 |  (2*x + 1)*log   (2*x + 1)   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((2*x + 1)*log(2*x + 1)^(2/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{2 x \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}} + \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}}$
2. que $u = \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 dx}{3 \left(2 x + 1\right) \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$ :
  
  $\int \frac{3}{4 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{2 x \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}} + \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}}$
2. que $u = \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 dx}{3 \left(2 x + 1\right) \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$ :
  
  $\int \frac{3}{4 \sqrt{u}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                      3 ______________
 |             1                      3*\/ log(1 + 2*x) 
 | ------------------------- dx = C + ------------------
 |              2/3                           2         
 | (2*x + 1)*log   (2*x + 1)                            
 |                                                      
/

$$\int \frac{1}{\left(2 x + 1\right) \log{\left(2 x + 1 \right)}^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(2 x + 1 \right)}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3 ________
3*\/ log(3) 
------------
     2

$$\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(3 \right)}}}{2}$$

  3 ________
3*\/ log(3) 
------------
     2

$$\frac{3 \sqrt[3]{\log{\left(3 \right)}}}{2}$$

3*log(3)^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

1.54776797868575

1.54776797868575

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((2x+1)log(2*x+1)^(2/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((2*x+1)*log(2*x+1)^(2/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/((2x+1)log(2*x+1)^(2/3)) dx