Sr Examen

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Integral de log(e,x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /log(E)\    
 |  |------|  dx
 |  \log(x)/    
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx$$
Integral((log(E)/log(x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

        UpperGammaRule(a=1, e=-2, context=exp(_u)/_u**2, symbol=_u)

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 |         2                            
 | /log(E)\           expint(2, -log(x))
 | |------|  dx = C - ------------------
 | \log(x)/                 log(x)      
 |                                      
/                                       
$$\int \left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.38019561125665e+19
1.38019561125665e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.