Integral de log(e,x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

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 |              
 |          2   
 |  /log(E)\    
 |  |------|  dx
 |  \log(x)/    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx$$

Integral((log(E)/log(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} = \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
2. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2} = \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}$
2. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{u^{2}}\, du$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |         2                            
 | /log(E)\           expint(2, -log(x))
 | |------|  dx = C - ------------------
 | \log(x)/                 log(x)      
 |                                      
/

$$\int \left(\frac{\log{\left(e \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- \log{\left(x \right)}\right)}{\log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.38019561125665e+19

1.38019561125665e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de log(e,x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2