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Resolución de integrales/ (5x+2)/ dx/(5x+2)^1/2

Integral de dx/(5x+2)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5*x + 2    
 |                
/                 
0
∫0115x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 x + 2}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(5*x + 2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5x+2u = \sqrt{5 x + 2}.

    Luego que du=5dx25x+2du = \frac{5 dx}{2 \sqrt{5 x + 2}} y ponemos 2du5\frac{2 du}{5}:

    ∫25 du\int \frac{2}{5}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u5\frac{2 u}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    25x+25\frac{2 \sqrt{5 x + 2}}{5}

  2. Ahora simplificar:

    25x+25\frac{2 \sqrt{5 x + 2}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    25x+25+constant\frac{2 \sqrt{5 x + 2}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

25x+25+constant\frac{2 \sqrt{5 x + 2}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 5*x + 2 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                5      
 | \/ 5*x + 2                        
 |                                   
/
∫15x+2 dx=C+25x+25\int \frac{1}{\sqrt{5 x + 2}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5 x + 2}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 7 
- ------- + -------
     5         5
−225+275- \frac{2 \sqrt{2}}{5} + \frac{2 \sqrt{7}}{5} 
=
= 
      ___       ___
  2*\/ 2    2*\/ 7 
- ------- + -------
     5         5
−225+275- \frac{2 \sqrt{2}}{5} + \frac{2 \sqrt{7}}{5} 
-2*sqrt(2)/5 + 2*sqrt(7)/5
Respuesta numérica [src] 
0.492615099476598
0.492615099476598

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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