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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro *e^x/(e^x- uno)^ dos
  • x en el grado 4 multiplicar por e en el grado x dividir por (e en el grado x menos 1) al cuadrado
  • x en el grado cuatro multiplicar por e en el grado x dividir por (e en el grado x menos uno) en el grado dos
  • x4*ex/(ex-1)2
  • x4*ex/ex-12
  • x⁴*e^x/(e^x-1)²
  • x en el grado 4*e en el grado x/(e en el grado x-1) en el grado 2
  • x^4e^x/(e^x-1)^2
  • x4ex/(ex-1)2
  • x4ex/ex-12
  • x^4e^x/e^x-1^2
  • x^4*e^x dividir por (e^x-1)^2
  • x^4*e^x/(e^x-1)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^4*e^x/(e^x+1)^2
Resolución de integrales/ 4*e^x/ e^x-1/ x^4*e^x/(e^x-1)^2

Integral de x^4*e^x/(e^x-1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 403            
 ---            
 250            
  /             
 |              
 |     4  x     
 |    x *E      
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / x    \    
 |  \E  - 1/    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{403}{250}} \frac{e^{x} x^{4}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((x^4*E^x)/(E^x - 1)^2, (x, 0, 403/250))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                    
 |                       |                     
 |    4  x               |     3            4  
 |   x *E                |    x            x   
 | --------- dx = C + 4* | ------- dx - -------
 |         2             |       x            x
 | / x    \              | -1 + e       -1 + E 
 | \E  - 1/              |                     
 |                      /                      
/
$$\int \frac{e^{x} x^{4}}{\left(e^{x} - 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x^{4}}{e^{x} - 1} + 4 \int \frac{x^{3}}{e^{x} - 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   403                                   
   ---                                   
   250                                   
    /                                    
   |                                     
   |      3                              
   |     x              26376683281      
4* |  ------- dx - ----------------------
   |        x                 /      403\
   |  -1 + e                  |      ---|
   |                          |      250|
  /                3906250000*\-1 + e   /
  0
$$4 \int\limits_{0}^{\frac{403}{250}} \frac{x^{3}}{e^{x} - 1}\, dx - \frac{26376683281}{3906250000 \left(-1 + e^{\frac{403}{250}}\right)}$$ 
=
= 
   403                                   
   ---                                   
   250                                   
    /                                    
   |                                     
   |      3                              
   |     x              26376683281      
4* |  ------- dx - ----------------------
   |        x                 /      403\
   |  -1 + e                  |      ---|
   |                          |      250|
  /                3906250000*\-1 + e   /
  0
$$4 \int\limits_{0}^{\frac{403}{250}} \frac{x^{3}}{e^{x} - 1}\, dx - \frac{26376683281}{3906250000 \left(-1 + e^{\frac{403}{250}}\right)}$$ 
4*Integral(x^3/(-1 + exp(x)), (x, 0, 403/250)) - 26376683281/(3906250000*(-1 + exp(403/250)))
Respuesta numérica [src] 
1.23044874440716
1.23044874440716

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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