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Resolución de integrales/ x^2+1/ cosx// cosx/(x(x^2+1)^(1/2))

Integral de cosx/(x(x^2+1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |      cos(x)      
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  + 1    
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/((x*sqrt(x^2 + 1))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                
 |                         |                 
 |     cos(x)              |     cos(x)      
 | ------------- dx = C +  | ------------- dx
 |      ________           |      ________   
 |     /  2                |     /      2    
 | x*\/  x  + 1            | x*\/  1 + x     
 |                         |                 
/                         /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |      cos(x)      
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  1 + x     
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |      cos(x)      
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  1 + x     
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(x*sqrt(1 + x^2)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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