Sr Examen
Integral de cos(x)^2*x*sin(x*dx) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | cos (x)*x*sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)^2*x)*sin(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 3 2 | 2 2*sin (x) x*cos (x) cos (x)*sin(x) | cos (x)*x*sin(x) dx = C + --------- - --------- + -------------- | 9 3 3 /
$$\int x \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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3 3 2
cos (1) 2*sin (1) cos (1)*sin(1)
- ------- + --------- + --------------
3 9 3
$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
=
=
3 3 2
cos (1) 2*sin (1) cos (1)*sin(1)
- ------- + --------- + --------------
3 9 3
$$- \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9}$$
-cos(1)^3/3 + 2*sin(1)^3/9 + cos(1)^2*sin(1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.