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Resolución de integrales/ e^(-x)/ cos(w*x)/ e^(-x)*cos(w*x)

Integral de e^(-x)*cos(w*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   -x            
 |  E  *cos(w*x) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} \cos{\left(w x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(-x)*cos(w*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |  -x                    cos(w*x)    w*sin(w*x)
 | E  *cos(w*x) dx = C - ---------- + ----------
 |                        2  x    x    2  x    x
/                        w *e  + e    w *e  + e
$$\int e^{- x} \cos{\left(w x \right)}\, dx = C + \frac{w \sin{\left(w x \right)}}{w^{2} e^{x} + e^{x}} - \frac{\cos{\left(w x \right)}}{w^{2} e^{x} + e^{x}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1       cos(w)    w*sin(w)
------ - -------- + --------
     2          2          2
1 + w    E + E*w    E + E*w
$$\frac{w \sin{\left(w \right)}}{e w^{2} + e} - \frac{\cos{\left(w \right)}}{e w^{2} + e} + \frac{1}{w^{2} + 1}$$ 
=
= 
  1       cos(w)    w*sin(w)
------ - -------- + --------
     2          2          2
1 + w    E + E*w    E + E*w
$$\frac{w \sin{\left(w \right)}}{e w^{2} + e} - \frac{\cos{\left(w \right)}}{e w^{2} + e} + \frac{1}{w^{2} + 1}$$ 
1/(1 + w^2) - cos(w)/(E + E*w^2) + w*sin(w)/(E + E*w^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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