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Resolución de integrales/ cos^2/ x+2/x/ sin^2/ 2/x^2/ (3/cos^2x-2/sin^2x+2/x^2)

Integral de (3/cos^2x-2/sin^2x+2/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   3         2      2 \   
 |  |------- - ------- + --| dx
 |  |   2         2       2|   
 |  \cos (x)   sin (x)   x /   
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx$$ 
Integral(3/cos(x)^2 - 2/sin(x)^2 + 2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /   3         2      2 \         
 | |------- - ------- + --| dx = nan
 | |   2         2       2|         
 | \cos (x)   sin (x)   x /         
 |                                  
/
$$\int \left(\left(\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2*cos(1)   3*sin(1)
-2 + -------- + --------
      sin(1)     cos(1)
$$-2 + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
     2*cos(1)   3*sin(1)
-2 + -------- + --------
      sin(1)     cos(1)
$$-2 + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
-2 + 2*cos(1)/sin(1) + 3*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
3.95640840580262
3.95640840580262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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