Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin^2/ cos^2/ x+2/x/ 2/x^2/ (3/cos^2x-2/sin^2x+2/x^2)

Integral de (3/cos^2x-2/sin^2x+2/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   3         2      2 \   
 |  |------- - ------- + --| dx
 |  |   2         2       2|   
 |  \cos (x)   sin (x)   x /   
 |                             
/                              
0
∫01((3cos⁡2(x)−2sin⁡2(x))+2x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(3/cos(x)^2 - 2/sin(x)^2 + 2/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3cos⁡2(x) dx=3∫1cos⁡2(x) dx\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2sin⁡2(x)) dx=−2∫1sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

      El resultado es: 3sin⁡(x)cos⁡(x)+2cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫1x2 dx\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /   3         2      2 \         
 | |------- - ------- + --| dx = nan
 | |   2         2       2|         
 | \cos (x)   sin (x)   x /         
 |                                  
/
∫((3cos⁡2(x)−2sin⁡2(x))+2x2) dx=NaN\int \left(\left(\frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2*cos(1)   3*sin(1)
-2 + -------- + --------
      sin(1)     cos(1)
−2+2cos⁡(1)sin⁡(1)+3sin⁡(1)cos⁡(1)-2 + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
     2*cos(1)   3*sin(1)
-2 + -------- + --------
      sin(1)     cos(1)
−2+2cos⁡(1)sin⁡(1)+3sin⁡(1)cos⁡(1)-2 + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{\sin{\left(1 \right)}} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
-2 + 2*cos(1)/sin(1) + 3*sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
3.95640840580262
3.95640840580262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор