Sr Examen
Integral de 2^(cosx)sinx dx
Solución
Ha introducido
[src]
90 / | | cos(x) | 2 *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{90} 2^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(2^cos(x)*sin(x), (x, 0, 90))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | cos(x) | cos(x) 2 | 2 *sin(x) dx = C - ------- | log(2) /
$$\int 2^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = - \frac{2^{\cos{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
cos(90) 2 2 ------ - -------- log(2) log(2)
$$- \frac{1}{2^{- \cos{\left(90 \right)}} \log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
cos(90) 2 2 ------ - -------- log(2) log(2)
$$- \frac{1}{2^{- \cos{\left(90 \right)}} \log{\left(2 \right)}} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
2/log(2) - 2^cos(90)/log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.