Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
xdx/sqrt5- dos x^2
xdx dividir por raíz cuadrada de 5 menos 2x al cuadrado
xdx dividir por raíz cuadrada de 5 menos dos x al cuadrado
xdx/√5-2x^2
xdx/sqrt5-2x2
xdx/sqrt5-2x²
xdx/sqrt5-2x en el grado 2
xdx dividir por sqrt5-2x^2
Expresiones semejantes
xdx/sqrt5+2x^2
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(x-1)^2
xdx/e^x^2
xdx/cos²x
xdx/1+x^1/2
xdx/(x^4-1)^1/2

Resolución de integrales/ sqrt5/ -2x^2/ dx/sqrt/ xdx/sqrt5-2x^2

Integral de xdx/sqrt5-2x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  x        2\   
 |  |----- - 2*x | dx
 |  |  ___       |   
 |  \\/ 5        /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{2} + \frac{x}{\sqrt{5}}\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(5) - 2*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{\sqrt{5}}\, dx = \frac{\sqrt{5}}{5} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{\sqrt{5}}{5} x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{\frac{\sqrt{5}}{5} x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 20 x + 3 \sqrt{5}\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 20 x + 3 \sqrt{5}\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 20 x + 3 \sqrt{5}\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                       ___
  /                                2 \/ 5 
 |                            3   x *-----
 | /  x        2\          2*x         5  
 | |----- - 2*x | dx = C - ---- + --------
 | |  ___       |           3        2    
 | \\/ 5        /                         
 |                                        
/

$$\int \left(- 2 x^{2} + \frac{x}{\sqrt{5}}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{\frac{\sqrt{5}}{5} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  2   \/ 5 
- - + -----
  3     10

$$- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{10}$$

        ___
  2   \/ 5 
- - + -----
  3     10

$$- \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5}}{10}$$

-2/3 + sqrt(5)/10

Respuesta numérica [src]

-0.443059868916688

-0.443059868916688

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xdx/sqrt5-2x^2 dx

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