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Resolución de integrales/ (2/x)/ arctg/ 1/x*x*arctg(2/x)

Integral de 1/x*x*arctg(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2             
  /             
 |              
 |  x     /2\   
 |  -*atan|-| dx
 |  x     \x/   
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{x} \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{x} \right)}\, dx$$ 
Integral((x/x)*atan(2/x), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                     
 | x     /2\             /8 \         /2\      /    8 \
 | -*atan|-| dx = C - log|--| + x*atan|-| + log|2 + --|
 | x     \x/             | 2|         \x/      |     2|
 |                       \x /                  \    x /
/
$$\int \frac{x}{x} \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{x} \right)} - \log{\left(\frac{8}{x^{2}} \right)} + \log{\left(2 + \frac{8}{x^{2}} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi                  
-- - log(4) + log(8)
2
$$- \log{\left(4 \right)} + \frac{\pi}{2} + \log{\left(8 \right)}$$ 
=
= 
pi                  
-- - log(4) + log(8)
2
$$- \log{\left(4 \right)} + \frac{\pi}{2} + \log{\left(8 \right)}$$ 
pi/2 - log(4) + log(8)
Respuesta numérica [src] 
2.26394350735484
2.26394350735484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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