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Resolución de integrales/ sinxcos/ cos^2/ xcosx/ cosx// (sinxcosx/(cos^2+)^4)

Integral de (sinxcosx/(cos^2+)^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  sin(x)*cos(x)   
 |  ------------- dx
 |            4     
 |        2         
 |     cos (x)      
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{4}}\, dx$$ 
Integral((sin(x)*cos(x))/(cos(x)^2)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | sin(x)*cos(x)              1    
 | ------------- dx = C + ---------
 |           4                 6   
 |       2                6*cos (x)
 |    cos (x)                      
 |                                 
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{4}}\, dx = C + \frac{1}{6 \cos^{6}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1       1    
- - + ---------
  6        6   
      6*cos (1)
$$- \frac{1}{6} + \frac{1}{6 \cos^{6}{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
  1       1    
- - + ---------
  6        6   
      6*cos (1)
$$- \frac{1}{6} + \frac{1}{6 \cos^{6}{\left(1 \right)}}$$ 
-1/6 + 1/(6*cos(1)^6)
Respuesta numérica [src] 
6.53260861136227
6.53260861136227

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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