Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Derivada de:
x/(x-2)
Gráfico de la función y =:
x/(x-2)
La ecuación:
x/(x-2)
Expresiones idénticas
x/(x- dos)
x dividir por (x menos 2)
x dividir por (x menos dos)
x/x-2
x dividir por (x-2)
x/(x-2)dx
Expresiones semejantes
(12dx)/((x-2)(x^2-2x-3))
x/((x-2)(x+3))
x/(x+2)

Resolución de integrales/ (x-2)/ x/(x-2)

Integral de x/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{x - 2}\, dx$$

Integral(x/(x - 2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{x - 2} = 1 + \frac{2}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x - 2}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   x                             
 | ----- dx = C + x + 2*log(-2 + x)
 | x - 2                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x}{x - 2}\, dx = C + x + 2 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*I

$$-\infty - 2 i \pi$$

-oo - 2*pi*i

Respuesta numérica [src]

-86.181913572439

-86.181913572439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(x-2) dx

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Definida a trozos:

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