Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cos(x)÷(sqrt(cuatro -x))
coseno de (x)÷( raíz cuadrada de (4 menos x))
coseno de (x)÷( raíz cuadrada de (cuatro menos x))
cos(x)÷(√(4-x))
cosx÷sqrt4-x
cos(x)÷(sqrt(4-x))dx
Expresiones semejantes
cos(x)÷(sqrt(4+x))
cosx÷(sqrt(4-x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (4-x)/ cos(x)/ cos(x)÷(sqrt(4-x))

Integral de cos(x)÷(sqrt(4-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(4 - x), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{4 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\, du = - 2 \int \cos{\left(u^{2} - 4 \right)}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                       
 |                                 /        /  ___   _______\    /  ___   _______\       \
 |   cos(x)             ___   ____ |        |\/ 2 *\/ 4 - x |    |\/ 2 *\/ 4 - x |       |
 | --------- dx = C - \/ 2 *\/ pi *|cos(4)*C|---------------| + S|---------------|*sin(4)|
 |   _______                       |        |       ____    |    |       ____    |       |
 | \/ 4 - x                        \        \     \/ pi     /    \     \/ pi     /       /
 |                                                                                        
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx = C - \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\cos{\left(4 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right) + \sin{\left(4 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{4 - x}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

  4             
  /             
 |              
 |    cos(x)    
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{4 - x}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(4 - x), (x, 0, 4))

Respuesta numérica [src]

-1.82137639229525

-1.82137639229525

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)÷(sqrt(4-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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