Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (-6+9*x^2)/x^2
- Integral de 3*exp(-3*x)
- Integral de (3x+1)dx
- Integral de √(2+x^2)
- Límite de la función:
-
x^2*sin(x^(-2))
-
Expresiones idénticas
- x^ dos *sin(x^(- dos))
- x al cuadrado multiplicar por seno de (x en el grado ( menos 2))
- x en el grado dos multiplicar por seno de (x en el grado ( menos dos))
- x2*sin(x(-2))
- x2*sinx-2
- x²*sin(x^(-2))
- x en el grado 2*sin(x en el grado (-2))
- x^2sin(x^(-2))
- x2sin(x(-2))
- x2sinx-2
- x^2sinx^-2
- x^2*sin(x^(-2))dx
-
Expresiones semejantes
- x^2*sin(x^(2))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/(x^3+1)
- sin(x)x^2
- sin(x)/(sqrt(1-x^2))
- sin(x)×sin(x)×sin(x)
- sin(x)sin(x)cos(x)
Integral de x^2*sin(x^(-2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 /1 \ | x *sin|--| dx | | 2| | \x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx$$
Integral(x^2*sin(x^(-2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \
/1 \ 3 /1 \ ___ ____ | \/ 2 |
/ x*cos|--|*Gamma(-1/4) x *Gamma(-1/4)*sin|--| \/ 2 *\/ pi *S|--------|*Gamma(-1/4)
| | 2| | 2| | ____ |
| 2 /1 \ \x / \x / \\/ pi *x/
| x *sin|--| dx = C - --------------------- - ---------------------- - ------------------------------------
| | 2| 6*Gamma(3/4) 12*Gamma(3/4) 6*Gamma(3/4)
| \x /
|
/
$$\int x^{2} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx = C - \frac{x^{3} \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(-1/4)
___ ____ | ____|
cos(1)*Gamma(-1/4) Gamma(-1/4)*sin(1) \/ 2 *\/ pi *Gamma(-1/4) \\/ pi /
- ------------------ - ------------------ + ------------------------ - ----------------------------------
6*Gamma(3/4) 12*Gamma(3/4) 12*Gamma(3/4) 6*Gamma(3/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(-1/4)
___ ____ | ____|
cos(1)*Gamma(-1/4) Gamma(-1/4)*sin(1) \/ 2 *\/ pi *Gamma(-1/4) \\/ pi /
- ------------------ - ------------------ + ------------------------ - ----------------------------------
6*Gamma(3/4) 12*Gamma(3/4) 12*Gamma(3/4) 6*Gamma(3/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{12 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{6 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$$
-cos(1)*gamma(-1/4)/(6*gamma(3/4)) - gamma(-1/4)*sin(1)/(12*gamma(3/4)) + sqrt(2)*sqrt(pi)*gamma(-1/4)/(12*gamma(3/4)) - sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(-1/4)/(6*gamma(3/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.