Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
tres *x^ dos *dx/(x^ tres - cuatro)
3 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por dx dividir por (x al cubo menos 4)
tres multiplicar por x en el grado dos multiplicar por dx dividir por (x en el grado tres menos cuatro)
3*x2*dx/(x3-4)
3*x2*dx/x3-4
3*x²*dx/(x³-4)
3*x en el grado 2*dx/(x en el grado 3-4)
3x^2dx/(x^3-4)
3x2dx/(x3-4)
3x2dx/x3-4
3x^2dx/x^3-4
3*x^2*dx dividir por (x^3-4)
Expresiones semejantes
3*x^2*dx/(x^3+4)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4
dx/(x-a)^2

Resolución de integrales/ x^2*dx/ 3*x^2/ (x^3-4)/ 3*x^2*dx/(x^3-4)

Integral de 3x^2dx/(x^3-4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6          
  /          
 |           
 |      2    
 |   3*x     
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  - 4   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{6} \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}\, dx$$

Integral((3*x^2)/(x^3 - 4), (x, 0, 6))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} - 4$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{3} - 4 \right)}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u - 4}\, du$
  1. que $u = u - 4$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u - 4 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{3} - 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x^{3} - 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x^{3} - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x^{3} - 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     2                      
 |  3*x               / 3    \
 | ------ dx = C + log\x  - 4/
 |  3                         
 | x  - 4                     
 |                            
/

$$\int \frac{3 x^{2}}{x^{3} - 4}\, dx = C + \log{\left(x^{3} - 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

4.20430158450223

4.20430158450223

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 3x^2dx/(x^3-4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de 3*x^2*dx/(x^3-4) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 3x^2dx/(x^3-4) dx