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Resolución de integrales/ x^3+3/ (4x^3+3x-1)dx

Integral de (4x^3+3x-1)dx d0

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \4*x  + 3*x - 1/ dx
 |                     
/                      
0
∫01((4x3+3x)−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} + 3 x\right) - 1\right)\, dx 
Integral(4*x^3 + 3*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: x4+3x22x^{4} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x4+3x22−xx^{4} + \frac{3 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+3x2−1)x \left(x^{3} + \frac{3 x}{2} - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+3x2−1)+constantx \left(x^{3} + \frac{3 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+3x2−1)+constantx \left(x^{3} + \frac{3 x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                       2
 | /   3          \           4       3*x 
 | \4*x  + 3*x - 1/ dx = C + x  - x + ----
 |                                     2  
/
∫((4x3+3x)−1) dx=C+x4+3x22−x\int \left(\left(4 x^{3} + 3 x\right) - 1\right)\, dx = C + x^{4} + \frac{3 x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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