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Resolución de integrales/ x^3-8/ 8*x^3/ (8*x^3-8*x^12)*dx

Integral de (8*x^3-8*x^12)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   3      12\   
 |  \8*x  - 8*x  / dx
 |                   
/                    
0
∫01(−8x12+8x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 8 x^{12} + 8 x^{3}\right)\, dx 
Integral(8*x^3 - 8*x^12, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−8x12) dx=−8∫x12 dx\int \left(- 8 x^{12}\right)\, dx = - 8 \int x^{12}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x12 dx=x1313\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}

      Por lo tanto, el resultado es: −8x1313- \frac{8 x^{13}}{13}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫8x3 dx=8∫x3 dx\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x42 x^{4}

    El resultado es: −8x1313+2x4- \frac{8 x^{13}}{13} + 2 x^{4}

  2. Ahora simplificar:

    x4(2−8x913)x^{4} \left(2 - \frac{8 x^{9}}{13}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4(2−8x913)+constantx^{4} \left(2 - \frac{8 x^{9}}{13}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4(2−8x913)+constantx^{4} \left(2 - \frac{8 x^{9}}{13}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                   13
 | /   3      12\             4   8*x  
 | \8*x  - 8*x  / dx = C + 2*x  - -----
 |                                  13 
/
∫(−8x12+8x3) dx=C−8x1313+2x4\int \left(- 8 x^{12} + 8 x^{3}\right)\, dx = C - \frac{8 x^{13}}{13} + 2 x^{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
18
--
13
1813\frac{18}{13} 
=
= 
18
--
13
1813\frac{18}{13} 
18/13
Respuesta numérica [src] 
1.38461538461538
1.38461538461538

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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