Integral de sqrt(x+a) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + a  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{a + x}\, dx$$

Integral(sqrt(x + a), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = a + x$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x + a)   
 | \/ x + a  dx = C + ------------
 |                         3      
/

$$\int \sqrt{a + x}\, dx = C + \frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     3/2            3/2
  2*a      2*(1 + a)   
- ------ + ------------
    3           3

$$- \frac{2 a^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \left(a + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

     3/2            3/2
  2*a      2*(1 + a)   
- ------ + ------------
    3           3

$$- \frac{2 a^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \left(a + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

-2*a^(3/2)/3 + 2*(1 + a)^(3/2)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x+a) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución