Sr Examen

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Integral de 2x-2x^3-1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /         3        2\   
 |  \2*x - 2*x  - 1 + x / dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\left(- 2 x^{3} + 2 x\right) - 1\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x - 2*x^3 - 1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                          4    3
 | /         3        2\           2       x    x 
 | \2*x - 2*x  - 1 + x / dx = C + x  - x - -- + --
 |                                         2    3 
/                                                 
$$\int \left(x^{2} + \left(\left(- 2 x^{3} + 2 x\right) - 1\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
=
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
-1/6
Respuesta numérica [src]
-0.166666666666667
-0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.