Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(5cos tres x-4x^3+ siete /sqrt(x)/x^ dos - uno)
(5 coseno de 3x menos 4x al cubo más 7 dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x al cuadrado menos 1)
(5 coseno de tres x menos 4x al cubo más siete dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x en el grado dos menos uno)
(5cos3x-4x^3+7/√(x)/x^2-1)
(5cos3x-4x3+7/sqrt(x)/x2-1)
5cos3x-4x3+7/sqrtx/x2-1
(5cos3x-4x³+7/sqrt(x)/x²-1)
(5cos3x-4x en el grado 3+7/sqrt(x)/x en el grado 2-1)
5cos3x-4x^3+7/sqrtx/x^2-1
(5cos3x-4x^3+7 dividir por sqrt(x) dividir por x^2-1)
(5cos3x-4x^3+7/sqrt(x)/x^2-1)dx
Expresiones semejantes
(5cos3x+4x^3+7/sqrt(x)/x^2-1)
(5cos3x-4x^3-7/sqrt(x)/x^2-1)
(5cos3x-4x^3+7/sqrt(x)/x^2+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ (5cos3x-4x^3+7/sqrt(x)/x^2-1)

Integral de (5cos3x-4x^3+7/sqrt(x)/x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /                    /  7  \    \   
 |  |                    |-----|    |   
 |  |                    |  ___|    |   
 |  |                3   \\/ x /    |   
 |  |5*cos(3*x) - 4*x  + ------- - 1| dx
 |  |                        2      |   
 |  \                       x       /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- 4 x^{3} + 5 \cos{\left(3 x \right)}\right) + \frac{7 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x^{2}}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(5*cos(3*x) - 4*x^3 + (7/sqrt(x))/x^2 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 \cos{\left(3 x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
    El resultado es: $- x^{4} + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3}$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $14 du$ :
    
    $\int \frac{14}{u^{4}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = 14 \int \frac{1}{u^{4}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{14}{3 u^{3}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}$
  El resultado es: $- x^{4} + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $- x^{4} - x + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{4} - x + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{4} - x + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 | /                    /  7  \    \                                      
 | |                    |-----|    |                                      
 | |                    |  ___|    |                                      
 | |                3   \\/ x /    |               4     14     5*sin(3*x)
 | |5*cos(3*x) - 4*x  + ------- - 1| dx = C - x - x  - ------ + ----------
 | |                        2      |                      3/2       3     
 | \                       x       /                   3*x                
 |                                                                        
/

$$\int \left(\left(\left(- 4 x^{3} + 5 \cos{\left(3 x \right)}\right) + \frac{7 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x^{2}}\right) - 1\right)\, dx = C - x^{4} - x + \frac{5 \sin{\left(3 x \right)}}{3} - \frac{14}{3 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.35604507548108e+29

2.35604507548108e+29

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5cos3x-4x^3+7/sqrt(x)/x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución