Sr Examen

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Integral de sqr(4-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \4 - x /  dx
 |              
/               
-2              
$$\int\limits_{-2}^{2} \left(4 - x^{2}\right)^{2}\, dx$$
Integral((4 - x^2)^2, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |         2                    3    5
 | /     2\                  8*x    x 
 | \4 - x /  dx = C + 16*x - ---- + --
 |                            3     5 
/                                     
$$\int \left(4 - x^{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{8 x^{3}}{3} + 16 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
512
---
 15
$$\frac{512}{15}$$
=
=
512
---
 15
$$\frac{512}{15}$$
512/15
Respuesta numérica [src]
34.1333333333333
34.1333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.