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Resolución de integrales/ 1-x^3/ x^3-1/ 4x+1-x^3-1

Integral de 4x+1-x^3-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                      
  /                      
 |                       
 |  /           3    \   
 |  \4*x + 1 - x  - 1/ dx
 |                       
/                        
0
∫02((−x3+(4x+1))−1) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(- x^{3} + \left(4 x + 1\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(4*x + 1 - x^3 - 1, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x3) dx=−∫x3 dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −x44- \frac{x^{4}}{4}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        El resultado es: 2x2+x2 x^{2} + x

      El resultado es: −x44+2x2+x- \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} + x

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x44+2x2- \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(8−x2)4\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(8−x2)4+constant\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(8−x2)4+constant\frac{x^{2} \left(8 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                     4
 | /           3    \             2   x 
 | \4*x + 1 - x  - 1/ dx = C + 2*x  - --
 |                                    4 
/
∫((−x3+(4x+1))−1) dx=C−x44+2x2\int \left(\left(- x^{3} + \left(4 x + 1\right)\right) - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4
44 
=
= 
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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